TÀI LIỆU THƯ VIỆN SỐ

Bài giảng - Lý thuyết Modun

Cho R là vành. Một R - môđun phải M là (1)nhóm công aben M cùng với (2)ánh xạ M x R - M (m,r)I- mr được gọi là phép nhân môđun thỏa các điều kiện sau (i) quy tắc kết hợp: (mr1)r2 = m(r1r2) (ii)quy tắc phân phối: (m1 + m2)r = m1r +m2r m(r1 + r2)= mr1 + mr2 (iii)qui tắc unita: m1 = m trong đó m, m1, m2 là các phần tử tùy ý của M, r1, r2 thuộc R. Lúc đó R được gọi là vành cơ sở. Nếu M là một R-modun phải ta thường dùng ký hiệu M = Mr. tương tự ta cũng định nghĩa R-modun trái

Từ khóa: môđun tự do, tích tenxo, modun và đồng cấu, toán học, modun nội xạ, modun xạ ảnh